Ο κ. Πέτσας επεσήμανε ότι η πλήρης άρση των περιορισμών στην κίνηση κεφαλαίων γίνεται νωρίτερα από το χρονοδιάγραμμα που είχε θέσει η κυβέρνηση και σημείωσε πως «κλείνει ένας κύκλος ανασφάλειας και ανοίγει ένας νέος κύκλος για την οικονομία».

The post Πέτσας: Κλείνει ένας κύκλος ανασφάλειας και ανοίγει ένας νέος κύκλος για την οικονομία (vid) appeared first on kyvernisi.com.

Ο Δημήτρης Κουκουλόπουλος από την Κοζάνη είναι μόλις 35 ετών, είναι αναπληρωτής καθηγητής στο πανεπιστήμιο του Μόντρεαλ και κατάφερε μαζί με τον συνεργάτη του James Maynard από την Οξφόρδη, να αποδείξει ή να λύσει όπως λέγεται στη γλώσσα των μαθηματικών, την Εικασία των «RJ Duffin και AC Schaeffer» που ταλάνιζε τους μαθηματικούς της Αναλυτικής Θεωρίας των Αριθμών εδώ και 78 χρόνια. Ο 35χρονος επιστήμονας μίλησε στο ΑΠΕ – ΜΠΕ για τη δουλειά του, περιέγραψε τη διαδρομή του και τις εμπειρίες του από τα αμερικανικά πανεπιστήμια του Ιλινόϊ και του Πρίστον, για το πώς έφτασε στο Μόντρεαλ, θυμήθηκε τις σπουδές του στο Μαθηματικό του ΑΠΘ αλλά και τα εφηβικά του χρόνια στο 2ο ΓΕΛ Κοζάνης. Μίλησε για τους δασκάλους του στην Κοζάνη και τη Θεσσαλονίκη, αλλά δεν δίστασε να μιλήσει ανοικτά και για το ελληνικό πανεπιστήμιο, για αυτά που ο ίδιος θα επιθυμούσε να αλλάξουν την επόμενη ημέρα.

Η εικασία των Duffin-Schaeffer

Ο Δημήτρης Κουκουλόπουλος λέει ότι στην εικασία των «Duffin-Schaeffer» υπάρχει μια δυικότητα ένας πολύ οξύς διαχωρισμός που δηλώνει από τη μια ότι έχεις αφήσει ένα μεγάλο περιθώριο ώστε με τους παρονομαστές που έχεις, να μπορείς να προσεγγίσεις όλους τους αριθμούς, και από την άλλη, εάν ήσουν υπερβολικά φιλόδοξος και με τους περιορισμούς που έχεις θέσει, δεν μπορείς να προσεγγίσεις κανέναν αριθμό. «Οπότε υπάρχουν αυτοί οι δύο κόσμοι που στον ένα μπορούμε να προσεγγίσουμε σχεδόν όλους τους αριθμούς και στον άλλον σχεδόν κανένα αριθμό, αλλά υπάρχει ένα απλό κριτήριο που αποφασίζει το πότε πέφτουμε σε κάθε περίπτωση».

Οι δύο μαθηματικοί το 1941 δημοσίευσαν ένα άρθρο στο οποίο διατύπωσαν αυτήν τους την εικασία, στη συνέχεια, εκεί γύρω στο 1990, υπήρξαν κάποια μικρά αποτελέσματα για την επίλυση της αλλά η εικασία παρέμενε άλυτη μέχρι το 2019 που αποδείχτηκε πλήρως από τον Δημήτρη Κουκουλόπουλο και τον James Maynard. Ο νεαρός μαθηματικός δεν κρύβει τη χαρά του που κατάφερε να δώσει λύση μετά από 78 χρόνια σ’ένα από τα κεντρικά προβλήματα στον τομέα της «μετρικής διοφαντικής προσέγγισης»

Η ιστορία του προβλήματος

Ο Δ. Κουκουλόπουλος εξηγεί ότι αυτό το πρόβλημα, ανήκει στο τομέα της θεωρίας των αριθμών και λέγεται «διοφαντική προσέγγιση» προς τιμήν του Διοφάντη της Αλεξάνδρειας που ήταν από τους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς και έχει να κάνει με προσεγγίσεις αριθμών από κλάσματα.

«Οι περισσότεροι αριθμοί όπως για παράδειγμα ο αριθμός π που είναι μια μαθηματική σταθερά οριζόμενη ως ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο ενός κύκλου (π = P/δ) και είναι ίσος με 3,14159265, εμφανίζεται πάρα πολύ συχνά στα Μαθηματικά, στην Φυσική και εάν κάποιος κάτσει και γράψει τα δεκαδικά ψηφία για να δώσει μια προσέγγιση αυτού του αριθμού θα διαπιστώσει ότι δεν τελειώνουν ποτέ. Οι άνθρωποι δεν μπορούν αλλά ούτε και οι υπολογιστές μπορούν να δουλέψουν με τόσο πολύπλοκους αριθμούς και όταν θέλουμε να κάνουμε πράξεις θέλουμε πιο απλές προσεγγίσεις. Εάν γράψω τα δεκαδικά ψηφία του π και σταματήσω στο 3,14 μου δίνεται μια προσέγγιση του αριθμού μ΄ενα σφάλμα. Αυτόν το αριθμό μπορώ να το γράψω 3141/1000 που είναι κλάσμα που προσεγγίζει το π, αλλά στην πραγματικότητα από τους αρχαίους Έλληνες ξέραμε επίσης ότι μια πολύ καλή προσέγγιση του π που χρησιμοποιεί πολύ μικρότερους αριθμούς είναι το κλάσμα (22/7) που χρησιμοποιεί πολύ μικρότερο παρονομαστή. Ο παρονομαστής του είναι μόνο 7 ενώ ο παρονομαστής του άλλου κλάσματος είναι 1000. Το δεύτερο κλάσμα έχει πολύ μικρότερη πολυπλοκότητα. Και το ερώτημα είναι εάν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε παρονομαστές μέχρι ενός φράγματος του 1εκατ, πόσο καλή προσέγγιση μπορούμε να έχουμε σε έναν αριθμό; Σε τέτοιου είδους μεγάλα ερωτήματα η “διοφαντική προσέγγιση” θέλει μ’ ένα απλό κλάσμα να βρει απλές προσεγγίσεις αριθμών».

Η απόδειξη της Εικασίας σημαίνει κάτι σε σχέση με τις άλλες επιστήμες κάποιου είδους εφαρμογή στην ζωή; Γελάει εντελώς αυθόρμητα ακούγοντας την ερώτηση λέγοντας ότι «ετέθη προς συζήτηση το αιώνιο ερώτημα» και προσθέτει ότι δεν μπορεί να φανταστεί πώς θα μπορούσε να εφαρμοστεί συγκεκριμένα αυτό καθαυτό αυτό το θεώρημα γιατί εκτός των άλλων είναι κι ένα μετρικό θεώρημα. «Δεν ξέρω εάν θα υπάρξει κάποια συγκεκριμένη εφαρμογή. Στα θεωρητικά μαθηματικά θα ήταν ωραίο να βλέπεις τη δουλειά σου να εφαρμόζεται στην πραγματική ζωή αλλά η φύση των θεωρητικών μαθηματικών είναι τέτοια, που η εφαρμογή των ιδεών μπορεί να πάρει πολλά χρόνια μέχρι να γίνει κάτι ή να υπάρξει έστω μια έμμεση συμβολή».

Προσθέτει ότι στα θεωρητικά μαθηματικά όπως και στις πιο πολλές θεωρητικές επιστήμες, δουλεύεις εντατικά ακόμη και για ολόκληρη τη ζωή σου, να καταλάβεις και να λύσεις ένα ερώτημα χωρίς απαραίτητα να γνωρίζεις εάν αυτό θα έχει προεκτάσεις στον πραγματικό κόσμο. Παρ’όλα αυτά επισημαίνει ότι η χρηματοδότηση της έρευνας στα θεωρητικά μαθηματικά είναι θεμελιώδης γιατί με τρόπους που δεν μπορούμε να καταλάβουμε επηρεάζει και την έρευνα στα Εφαρμοσμένα μαθηματικά, στη Μηχανική και στην Φυσική.

Προς επίρρωση των όσων προηγούμενα ανέφερε, πρόσθεσε μιλώντας στο ΑΠΕ-ΜΠΕ μια διδακτική περιγραφή από την ιστορία ενός διάσημου Βρετανού μαθηματικού τού Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι, γνωστού για τη συμβολή του στη θεωρία αριθμών και την ανάλυση, αλλά και για το δοκίμιο «Η Απολογία ενός Μαθηματικού», ο οποίος σημείωνε ότι «τον ικανοποιεί που εργάζεται σ’ έναν κλάδο ο οποίος δεν έχει καμία εφαρμογή στην πραγματική ζωή γιατί δεν θέλω η δουλειά μου να χρησιμοποιείται στον πόλεμο». Δυστυχώς όμως -σημειώνει ο κ. Κουκουλόπουλος -αυτό που έλεγε ο διάσημος μαθηματικός διαψεύστηκε τελείως γιατί μετά από αρκετά χρόνια όταν αναπτύχθηκε η πληροφορική και οι επικοινωνίες υπήρξε πολύ μεγάλη ανάγκη να γίνει ασφαλής μετάδοση σημάτων. Και κρυπτογράφηση του σήματος γίνεται πολλές φορές χρησιμοποιώντας ιδέες από τη θεωρία των αριθμών. «Γι’ αυτό σας λέω ότι είναι δύσκολο να προβλέψεις πού μπορεί να πάει ένα επίτευγμα σου και ο Χαρντι ήταν λάθος, διαψεύστηκε ως προς αυτό και σήμερα εάν ζούσε μπορεί να απογοητευόταν πάρα πολύ με την εξέλιξη».

The post Συγχαρητήρια ΠτΔ στον Δ. Κουκουλόπουλο για την επιτυχία του στο πεδίο της Αναλυτικής Θεωρίας των Αριθμών appeared first on kyvernisi.com.

Όπως ανέφερε ο υπουργός Κωστής Χατζηδάκης σε συνέντευξη στον τηλεοπτικό σταθμό Σκάι, τα σχέδια για τις μονάδες ολοκληρωμένης διαχείρισης των απορριμμάτων είχαν εγκαταλειφθεί από την προηγούμενη κυβέρνηση. «Τέτοιες μονάδες λειτουργούν ήδη στη Δυτική Μακεδονία, λειτουργούν και στην Ήπειρο και θα λειτουργήσουν σύντομα και στις Σέρρες και στην Ηλεία. Για το εργοστάσιο της Ηπείρου η σύμβαση είχε υπογραφεί το 2014 όταν ήμουν υπουργός Ανάπτυξης και έγινε με Σύμπραξη Δημόσιου και Ιδιωτικού τομέα (ΣΔΙΤ). Για μια τέτοια μέθοδο είχε υπογραφεί σύμβαση και στην Αττική με περιφερειάρχη τον κ. Σγουρό και με εμένα υπουργό Ανάπτυξης. Εξελέγη η κ. Δούρου και εγκατέλειψε αυτό το σχέδιο, διότι αποφάσισε να κάνει κάτι άλλο δικό της. Το ίδιο είχε κάνει και ο περιφερειάρχης Ιονίων Νήσων και έτσι και στην Αττική σήμερα και στην Κέρκυρα έχουμε τεράστια προβλήματα», επεσήμανε ο υπουργός.

Αναφερόμενος στην υπουργική διάσκεψη για την ενέργεια που πραγματοποιήθηκε χθες στην Αθήνα με συμμετοχή των αρμόδιων υπουργών από την Κύπρο, το Ισραήλ και τις ΗΠΑ ο κ. Χατζηδάκης είπε ότι η συνάντηση «στέλνει προς όλες τις πλευρές στη γειτονιά μας ένα μήνυμα νομιμότητας και σεβασμού των διεθνών κανόνων και φυσικά συνεργασίας».

Για το θέμα της ΔΕΗ επανέλαβε ότι υπάρχουν δύο χρονικά ορόσημα. «Το ένα, τόνισε, είναι η 24η Σεπτεμβρίου και το άλλο είναι η 31η Οκτωβρίου. Στις 24 Σεπτεμβρίου θα εκδοθεί η νέα έκθεση της Ernst & Young, που είναι ο ορκωτός ελεγκτής της ΔΕΗ, και η οποία θα μιλήσει για τη βιωσιμότητα της επιχείρησης. Στην προηγούμενη έκθεσή της, η Ernst & Young, σημείωσε για πρώτη φορά στην ιστορία της επιχείρησης ότι υπάρχει ένα πρόβλημα βιωσιμότητας. Επομένως, τώρα πρέπει να υιοθετηθούν όλες εκείνες οι πολιτικές, που θα επιτρέψουν η νέα έκθεση να είναι θετική και να μην οδηγήσει σε περαιτέρω επιπλοκές την εταιρεία. Το δεύτερο (η 31η Οκτωβρίου) είναι το χρονικό ορόσημο που έχουμε συμφωνήσει με την Ευρωπαϊκή Επιτροπή στα μέτρα για την ενέργεια, στο πλαίσιο της λεγόμενης μεταμνημονιακής εποπτείας. Έφυγε το μνημόνιο, αλλά παραμένει εδώ και παραμένουν και οι πιστωτές και πρέπει να συμφωνήσουμε σε σχέση με την απελευθέρωση της αγοράς ενέργειας και τη ΔΕΗ συγκεκριμένα».

Σε ερώτηση τέλος για το πανεπιστημιακό άσυλο ο υπουργός υπογράμμισε ότι στην Ελλάδα υπάρχει παντού άσυλο διακίνησης των ιδεών, εκτός από το Πανεπιστήμιο, «διότι μπορεί να έρθει οποιοσδήποτε μπαχαλάκης και να τα τινάξει όλα στον αέρα».

Πρόσθεσε ακόμη ότι το άσυλο της διακίνησης των ιδεών έχει μετατραπεί σε άσυλο ανομίας, διότι υπό το κάλυμμα του ασύλου διακινούνται ναρκωτικά και γίνονται μια σειρά από άλλες παράνομες πράξεις. «Δεν μπορεί μια σοβαρή κυβέρνηση να τα ανέχεται όλα αυτά και να μην προστατεύει τους ίδιους τους φοιτητές, τα παιδιά μας, που είναι εκεί και έχουν το δικαίωμα να σπουδάσουν όπως σπουδάζουν όλοι οι φοιτητές στην Ευρώπη. Δεν πρόκειται για άσυλο διακίνησης ιδεών, πρόκειται για άσυλο ανομίας, καταργείται και ορθώς καταργείται. Και θα περίμενα από όλα τα κόμματα μηδενός εξαιρουμένου να ψηφίσουν αυτή τη διάταξη διότι είναι μία διάταξη στο χώρο του αυτονόητου», κατέληξε ο κ. Χατζηδάκης.

The post Χατζηδάκης: Aναζητώνται λύσεις για τα σκουπίδια στην Αττική appeared first on kyvernisi.com.